Сергей Климович родился в Новосибирске, где окончил ДЮСШ «Сибирь». Свою игровую карьеру закончил в 2011 году. Имеет два высших образования: НГПУ (специальность тренер-преподаватель) и НГУЭУ (Master of Business Administration — международная программа, обучение на английском языке).
Игровая карьера:
1993/1995 – «Динамо» (Москва); 1996/1997 – «Индианаполис» (IHL), «Чикаго» (NHL); 1997/1998 – «Лас-Вегас» (IHL), «Айдахо» (WCHL); 1998/2000 – «Аугсбург» (Германия); 2000/2001 – «Динамо» (Москва); 2001/2002 – «Металлург» (Магнитогорск); 2001/2005 – «Сибирь» (Новосибирск); 2005/2006 – «Спартак» (Москва); 2006/2007 – «Металлург» (Новокузнецк).
С 2009 по 2015 годы Климович работал в ХК «Белгород» старшим тренером. С 2015 года трудился в «Сибири» на должности скаута. «Тарасенко-Климович-Деев 2002 — это было супер!» — вспомнил болельщик с никнеймом udav72 на официальном форуме клуба.
Сейчас у «Сибири» проходят двухразовые тренировки, которые включают работу в тренажерном зале, земле и льду. В Новосибирске команда пробудет до 28 июля, а затем отправится на сборы в Финляндию, пролетом через Москву, где проведет две контрольные игры с ЦСКА.
В середине июня «Сибирь» полностью погасила задолженность перед командой согласно графику. Таким образом, впервые за несколько лет в сезон команда входит без долгов.