Новосибирские ученые занимаются
математическим моделированием музыкального творчества
 |
«Он алгеброй гармонию разъял», - обвиняли знаменитого Сальери поклонники Моцарта. Придворный сочинитель честно пытался просчитать, какие аккорды более других могут усладить слух Его Величества. Композиторские упражнения Сальери ушли в небытие, а музыка Моцарта пережила века. В самом деле: можно ли в такую тонкую эмоциональную структуру, как музыка, вмешиваться сухим и точным математическим скальпелем? И вообще - что может быть общего у гармонии и алгебры?
Сегодня самые необычные эффекты и интересные результаты наблюдаются и рождаются именно на стыке наук. Все самые яркие научные события происходят не просто в физике, биологии или психологии, а в биомедицинской физике, психологической лингвистике, генной инженерии. Очевидно, что будущее науки - за междисциплинарными исследованиями. Так неужели и музыка, и математика могут найти общий язык?
«Музыка, акустика, hard and soft» - под таким названием уже больше года в Новосибирске работает научный семинар, объединяющий тех, кто считает алгебру и гармонию вполне совместимыми. У участников семинара нет ничего общего с Сальери: они занимаются компьютерным моделированием музыки, изучают математические законы воздействия звука, слушают доклады о вычислении музыкальных интервалов, которые, оказывается, проводил еще Пифагор.
Идея создания такого семинара возникла в Новосибирской консерватории, у преподавателя кафедры компьютеризации музыкальной деятельности Алексея Александровича Устинова. Смелое начинание тут же поддержали студенты и преподаватели НГУ и НГТУ, научные сотрудники институтов Сибирского отделения РАН. Профессор Новосибирской консерватории Николай Бажанов уверен: в современной музыкальной деятельности некоторые задачи могут быть решены только в результате усилий разных специалистов - в том числе физиков и математиков.
Чтобы, к примеру, правильно разместить оркестр в концертном зале, необходимо знание акустики. Для того чтобы исполняемые произведения записать на лазерный диск без малейших помех, не обойтись без специальной техники, без умения на ней работать. А начинающий композитор, создавший еще пока неведомые миру симфонии, с помощью компьютерной программы сможет услышать свое творение в исполнении виртуального оркестра.
На самом деле, математики в музыке гораздо больше, чем можно было бы предположить. И те, кто просто знаком с нотной грамотой, и профессиональные музыканты не всегда знают о строгой математической основе музыкального произведения. Оказывается, что частотный звукоряд гаммы представляет собой ни что иное, как геометрическую прогрессию с коэффициентом 1,059463. И вообще, любую пьесу или сонату можно рассматривать как программу: строгое чередование музыкальных мотивов, фраз, предложений и периодов, определенная протяженность во времени - все это очень похоже на модули компьютерной задачи.
Алексей Устинов утверждает: «Можно рискнуть назвать композиторов самыми первыми программистами. Как в партитурах, так и в текстах компьютерных программ есть блоки, условия, циклы, переходы, метки и прочие «программистские» атрибуты. Фактически, инженеры, разрабатывающие первые программы для компьютеров, пришли к тем же или очень схожим с ними приемам в организации текста, которые уже давно применялись в записях музыки нотами».
Первые опыты по активному применению математики в сфере искусства начались в семидесятые годы двадцатого века, на заре развития компьютерных технологий и на фоне огромных успехов математики. Поясняет Николай Бажанов: «Тогда казалось, что компьютер может практически все, стоит лишь приложить небольшие усилия к написанию соответствующей программы. Возникли опыты с компьютерным моделированием - музыки, прозаического и поэтического текста, других образно-художественных сфер культуры. Возможно, что именно работы в области математического моделирования парадоксальным, но естественным образом показали, насколько сложно на самом деле устроена образная часть человеческой культуры, насколько сложны законы, по которым она существует».
Композитор-творец и компьютерная программа - помогают ли они друг другу? «Любые технологии всегда были и остаются лишь средством достижения цели, - говорит доктор искусствоведения Николай Бажанов. - Когда мексиканский художник Альфаро Сикейрос брал в руки кисть, чтобы нарисовать изумительную картину, и когда он брал в руки краскопульт, рисуя огромную фреску на стене Дворца изящных искусств, он всегда оставался художником со своим собственным стилем и видением мира. В том же смысле Пушкин писал гусиным пером, Булгаков - авторучкой, а Милорад Павич пользуется компьютером. Технологии, как и научные достижения, до определенных границ нейтральны, в конечном счете все решает человек. Безусловно одно: технологическое разнообразие не сокращает, а увеличивает возможности художника.»
Семинар - это и клуб общения, и серьезная научная работа. С одной стороны, это возможность найти общий язык. Говорит Алексей Устинов: «Очень часто гуманитарии и «технари» не понимают друг друга - проблема может оказаться очень простой для математика, но музыкант не всегда способен объяснить, что именно ему нужно». С другой стороны, новые идеи, звучащие на заседаниях, зачастую становятся темой лабораторных исследований, курсовых и дипломных работ.
Студентка Новосибирского госуниверситета Ольга Пак учится на механико-математическом факультете, но свое давнее увлечение музыкой оставлять не собирается:
- Сначала я хотела стать музыкантом, композитором, исполнять свои песни, закончила музыкальную школу, но потом поняла, что будущее - за компьютерной музыкой. Она повсюду: в студии звукозаписи, у композитора, а значит, в нашей жизни. За любым компьютером стоит математик, поэтому не стоит сомневаться в том, что математика и музыка - две вполне совместимые области. Я без раздумий решила изучать в университете именно математику, чтобы посвятить свою жизнь научной работе на стыке этих наук.
Дипломная работа Ольги связана с поиском математических закономерностей в музыкальном тексте, учитывая особенности восприятия музыки человеком. Фактически - это задача искусственного интеллекта. На объединенном семинаре, в котором активно работает Ольга, также решаются задачи, связанные с варьированием мелодий, предсказанием музыкальных фрагментов, обработкой аудио.
Научные работы по «объединению и примирению» алгебры и гармонии, действительно существуют уже давно, только с появлением новейших компьютеров они активизировались и стали более продуктивными. В мире существует много центров и университетов, в которых исследуется применение компьютерных технологий и математических методов в музыке и акустике. Участники семинара «Музыка, акустика, hard and soft» надеются, что и в Новосибирске скоро появится такая профессиональная лаборатория.
